Дано:
1. Высота ромба h = 4 см.
2. Один из углов ромба равен 60°.
Найти: сторону ромба а.
Решение:
Высота ромба h связана с его стороной а и углом α (в данном случае 60°) через формулу:
h = a * sin(α)
Подставляем известные значения:
4 = a * sin(60°)
Значение sin(60°) равно √3/2. Подставим это в уравнение:
4 = a * √3 / 2
Решаем относительно a:
a = 4 * 2 / √3
a = 8 / √3
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на √3:
a = (8 * √3) / 3
Теперь вычислим приближенно:
a ≈ 4.62 см.
Ответ: сторона ромба равна примерно 4.62 см.