дано:
d1 = 8 см (первая диагональ)
d2 = 10 см (вторая диагональ)
d1 ⊥ стороне параллелограмма
найти:
a и b (стороны параллелограмма)
решение:
Так как одна из диагоналей перпендикулярна стороне параллелограмма, это означает, что диагонали образуют прямоугольный треугольник, где:
- одна из сторон параллелограмма является гипотенузой,
- половины диагоналей являются катетами.
Так как диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, длины половинок диагоналей:
d1/2 = 8/2 = 4 см,
d2/2 = 10/2 = 5 см.
Теперь используем теорему Пифагора для нахождения стороны a:
a² = (d1/2)² + (d2/2)²,
a² = 4² + 5²,
a² = 16 + 25,
a² = 41,
a = √41,
a ≈ 6.4 см.
Вторая сторона параллелограмма b равна второй диагонали, так как одна диагональ является высотой к другой стороне:
b = d2 = 10 см.
ответ:
Стороны параллелограмма приблизительно равны 6.4 см и 10 см.