Дано:
Периметр равнобедренного треугольника равен 96 см. Длины его боковой стороны и основания пропорциональны числам 3 и 2.
Найти:
Длины всех сторон треугольника.
Решение:
1. Пусть длина боковой стороны равна 3k, а длина основания 2k, где k — некая пропорциональная величина.
2. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, то есть:
3k + 3k + 2k = 96.
3. Упростим выражение:
8k = 96.
4. Теперь решим уравнение относительно k:
k = 96 / 8 = 12.
5. Подставим значение k в выражения для длин сторон треугольника:
Боковая сторона = 3k = 3 * 12 = 36 см,
Основание = 2k = 2 * 12 = 24 см.
Ответ:
Длины сторон треугольника: боковая сторона 36 см, основание 24 см.