Докажите,  что  отрезки,  соединяющие  середину  основания  равнобедренного  треугольника  с  серединами  его  боковых  сторон,  равны
от

1 Ответ

Дано:  
Равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC, M и N — середины боковых сторон BC и AB соответственно.

Найти:  
Докажите, что отрезки, соединяющие середину основания равнобедренного треугольника с серединами его боковых сторон, равны.

Решение:

1. Пусть треугольник ABC равнобедренный, и M, N — середины сторон BC и AB соответственно.

2. Построим отрезки AM и CN. Необходимо доказать, что отрезки AM и CN равны.

3. Для доказательства будем использовать теорему о серединах отрезков. Теорема гласит, что если в треугольнике провести отрезки, соединяющие середины сторон, то эти отрезки будут равны и параллельны.

4. В треугольнике ABC проведены отрезки AM и CN, соединяющие середины сторон AB и BC, и эти отрезки параллельны основанию треугольника.

5. Так как треугольник равнобедренный (AB = AC), то отрезки, соединяющие середины боковых сторон и основание, обязательно равны между собой. Это следует из теоремы о серединах отрезков.

Ответ:  
Отрезки AM и CN равны.
от