Question

Какой   длины   должна   быть   лестница,   чтобы   она   доставала   до   фронтона   дома,   высота   которого   3,5   м,   а   рекомендуемый   угол   наклона   лестницы   к  поверхности  земли  равен  65?

Answer 1

дано:
- высота фронтона h = 3,5 м
- угол наклона лестницы α = 65°

найти:
- длина лестницы l

решение:
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный лестницей, высотой фронтона и основанием, которое является горизонтальной проекцией лестницы.

2. В этом треугольнике можно использовать функцию косинуса для нахождения длины лестницы:
cos(α) = h / l.

3. Перепишем формулу для длины лестницы:
l = h / cos(α).

4. Подставляем известные значения:
l = 3,5 / cos(65°).

5. Значение cos(65°) ≈ 0,4226, подставляем:
l ≈ 3,5 / 0,4226 ≈ 8,29 м.

ответ:
длина лестницы должна быть примерно 8,29 м.