Дано:
- время (t) = 120 с
- число полных колебаний (N) = 60
Найти:
- длину нити математического маятника (L)
Решение:
Сначала найдем период колебаний (T) математического маятника. Период определяется как время, затраченное на одно колебание:
T = t / N
Подставим известные значения:
T = 120 с / 60 = 2 с
Теперь используем формулу для периода колебаний математического маятника:
T = 2 * π * √(L / g)
Для нахождения длины нити L, преобразуем эту формулу:
L = (g * T²) / (4 * π²)
Предположим, что ускорение свободного падения g равно 9,81 м/с². Теперь подставим известные значения:
L = (9,81 * (2)²) / (4 * π²)
Сначала вычислим T²:
T² = 2² = 4
Теперь подставим это значение в формулу для L:
L = (9,81 * 4) / (4 * π²)
Сократим 4:
L = 9,81 / π²
Теперь вычислим π²:
π² ≈ 9,8696
Теперь подставим это значение в формулу:
L = 9,81 / 9,8696
Теперь посчитаем:
L ≈ 0,9933 м
Ответ:
Длина нити математического маятника должна быть примерно 0,993 м.