дано:
- гипотенуза треугольника c = 1
- один из острых углов α = 15°
найти:
- катеты треугольника
решение:
1. В прямоугольном треугольнике используются функции синуса, косинуса и тангенса для нахождения катетов через угол и гипотенузу.
2. Для катета, противоположного углу α, используем синус:
sin(α) = a / c,
где a — катет, противоположный углу α.
3. Подставляем известные значения:
sin(15°) = a / 1,
a = sin(15°).
4. Рассчитываем значение:
a ≈ 0,2588 м.
5. Для катета, прилегающего к углу α, используем косинус:
cos(α) = b / c,
где b — катет, прилегающий к углу α.
6. Подставляем известные значения:
cos(15°) = b / 1,
b = cos(15°).
7. Рассчитываем значение:
b ≈ 0,9659 м.
ответ:
катеты прямоугольного треугольника равны примерно 0,2588 м и 0,9659 м.