Дано:
Скорость на грунтовой дороге: v1 = 10 м/с.
Скорость на шоссе: v2 = 25 м/с.
Время в пути: t = 2 часа = 7200 секунд.
Путь делится на 2 части: 2/3 пути — по грунтовой дороге, 1/3 пути — по шоссе.
Найти:
1. Скорость на каждом участке в км/ч.
2. Общее расстояние.
Решение:
1. Чтобы перевести скорость из м/с в км/ч, умножим на 3,6:
v1 (км/ч) = 10 * 3,6 = 36 км/ч.
v2 (км/ч) = 25 * 3,6 = 90 км/ч.
Ответ на первый вопрос:
Скорость на грунтовой дороге: 36 км/ч.
Скорость на шоссе: 90 км/ч.
2. Пусть общее расстояние пути будет S. Тогда путь по грунтовой дороге составит (2/3)S, а путь по шоссе — (1/3)S.
Время, потраченное на грунтовой дороге:
t1 = (2/3)S / 10.
Время, потраченное на шоссе:
t2 = (1/3)S / 25.
Общее время в пути равно 2 часам, то есть:
t1 + t2 = 7200 секунд.
Подставим выражения для t1 и t2:
(2/3)S / 10 + (1/3)S / 25 = 7200.
Умножим все на 75, чтобы избавиться от знаменателей:
75 * ((2/3)S / 10) + 75 * ((1/3)S / 25) = 75 * 7200.
Произведем упрощение:
5S + 3S = 540000.
8S = 540000.
Решим относительно S:
S = 540000 / 8
S = 67500 метров = 67,5 километров.
Ответ: Общее расстояние пути составило 67,5 км.