Дано:
- Высота предмета h = 1,5 см = 0,015 м
- Расстояние от предмета до линзы d = 4,5 см = 0,045 м
- Фокусное расстояние линзы f = 3,0 см = 0,03 м
Найти:
- Положение изображение (d') и его высоту (h')
Решение:
Сначала найдем положение изображения, используя формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d + 1/d'
Подставим известные значения:
1/0,03 = 1/0,045 + 1/d'
Теперь решим уравнение:
1/d' = 1/0,03 - 1/0,045
Чтобы вычислить 1/d', сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 0,03 и 0,045 будет 0,135.
1/0,03 = 4.33 и 1/0,045 = 22.22
Теперь подставим значения:
1/d' = 4.33 - 22.22
1/d' ≈ -17.89
Теперь найдем d':
d' ≈ -1 / 17.89 ≈ -0,0557 м ≈ -5,57 см
Отрицательное значение означает, что изображение получается с той же стороны, что и объект.
Теперь найдем высоту изображения h', используя увеличения:
h'/h = -d'/d
Подставим известные значения:
h'/0,015 = -(-5,57)/0,045
Упрощаем:
h' = 0,015 * (5,57/0,045)
h' ≈ 0,015 * 123.78 ≈ 1,846 см
Изображение будет перевернутым и увеличенным.
Ответ:
Положение изображения: около -5,57 см (с той же стороны, что и предмет)
Высота изображения: примерно 1,846 см.
Чертёж:
1. На чертеже отметьте линзу.
2. Отметьте предмет на расстоянии 4,5 см от линзы (вправо).
3. Изобразите пройдённые лучи: один параллельно основной оси и проходящий через фокус после преломления, другой проходящий через центр линзы.
4. Отметьте полученное изображение на расстоянии 5,57 см влево от линзы, учитывая его высоту.