дано:
- высота предмета h = 2.0 см
- расстояние от предмета до линзы d = 6.0 см
- фокусное расстояние линзы f = -4.0 см (для рассеивающей линзы фокусное расстояние отрицательное)
найти:
- расстояние до изображения d'
- высоту изображения h'
решение:
Используем формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d + 1/d'.
Подставим значения:
1/(-4.0) = 1/6.0 + 1/d'.
Вычислим 1/d':
1/d' = 1/(-4.0) - 1/6.0.
1/d' = -0.25 - 0.1667.
1/d' = -0.4167.
d' = -2.4 см.
Минус в значении d' означает, что изображение является мнимым и находится по ту же сторону линзы, что и предмет.
Теперь найдем высоту изображения h'. Формула для увеличения:
h' / h = d' / d.
h' = h * (d' / d).
h' = 2.0 * (-2.4 / 6.0).
h' = -0.8 см.
Минус указывает на то, что изображение прямое.
ответ:
Изображение предмета находится на расстоянии 2.4 см от линзы, оно мнимое, уменьшенное (0.8 см) и прямое.
(Примечание: для построения изображения начертите линзу, проведите главный оптический луч, идущий параллельно главной оптической оси, который после линзы начинает расходиться так, будто он выходит из фокуса. Также проведите луч, идущий через центр линзы, который не преломляется. Точка пересечения мнимых продолжений лучей укажет положение изображения).