Ученик изучал механические колебания с помощью пружинного маятника, состоящего из пружины жёсткостью 50 Н/м, один конец которой закреплён к стене, и медного грузика объёмом 10 см3, прикреплённого к другому концу пружины. Плотность меди равна 8 900 кг/м3. Чему равна частота свободных колебаний данного маятника? Число т принять равным 3,14.
от

1 Ответ

Дано:  
- Жесткость пружины k = 50 Н/м  
- Объем медного грузика V = 10 см³ = 10 * 10^-6 м³  
- Плотность меди ρ = 8900 кг/м³  
- Число π ≈ 3,14  

Найти:  
- Частоту свободных колебаний маятника f.

Решение:

1. Массу медного грузика можно найти через его объем и плотность:

m = ρ * V  
m = 8900 * 10 * 10^-6  
m = 0,089 кг

2. Частота свободных колебаний пружинного маятника определяется по формуле:

f = (1 / 2π) * √(k / m)

3. Подставляем известные данные:

f = (1 / 2 * 3,14) * √(50 / 0,089)  
f ≈ (1 / 6,28) * √561,8  
f ≈ 0,159 * 23,74  
f ≈ 3,78 Гц

Ответ:  
Частота свободных колебаний данного маятника составляет приблизительно 3,78 Гц.
от