Question

Колебательный контур с конденсатором скоростью 1 мкФ настроен на частоту 400 Гц. Если подключить к нему параллельно второй конденсатор, то частота колебаний в контуре становится равной 200 Гц. Определите емкость (в второго конденсатора.)

Answer 1

Дано:  
- Емкость первого конденсатора C1 = 1 мкФ = 1 * 10^-6 Ф  
- Частота колебаний до подключения второго конденсатора f1 = 400 Гц = 400  
- Частота колебаний после подключения второго конденсатора f2 = 200 Гц = 200  

Найти:  
- Емкость второго конденсатора C2.

Решение:

1. Формула для частоты колебаний LC-контура:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

где L — индуктивность, C — общая емкость конденсатора.

2. Частота колебаний пропорциональна обратному корню из емкости. Таким образом, можно записать отношение частот до и после подключения второго конденсатора:

f1 / f2 = √(C2 / C1)

3. Подставим известные значения:

400 / 200 = √(C2 / 1 * 10^-6)

2 = √(C2 / 1 * 10^-6)

4. Возведем обе части в квадрат:

4 = C2 / 1 * 10^-6

5. Умножим обе стороны на 1 * 10^-6:

C2 = 4 * 10^-6 Ф

Ответ:  
Емкость второго конденсатора составляет 4 мкФ.