дано:
изначальная сила взаимодействия F
заряд q₁ и q₂
найти:
изменение силы взаимодействия при увеличении зарядов в два раза и уменьшении расстояния в два раза.
решение:
Сила взаимодействия между точечными зарядами в вакууме определяется по закону Кулона:
F = k * |q₁ * q₂| / r²
Если заряд каждого из двух зарядов увеличивается в два раза, то:
q₁' = 2 * q₁
q₂' = 2 * q₂
Если расстояние между зарядами уменьшается в два раза, то:
r' = r / 2
Теперь, сила взаимодействия будет вычисляться по новой формуле:
F' = k * |q₁' * q₂'| / r'²
Подставим новые значения:
F' = k * |(2 * q₁) * (2 * q₂)| / (r / 2)²
F' = k * 4 * |q₁ * q₂| / (r² / 4)
F' = k * 4 * |q₁ * q₂| * 4 / r²
F' = 16 * k * |q₁ * q₂| / r²
Таким образом, сила взаимодействия увеличится в 16 раз.
ответ:
сила взаимодействия увеличится в 16 раз.