Два точечных заряда  q 1  и  q 2  взаимодействуют в вакууме с силой F. Если заряд каждой частицы увеличить в два раза и расстояние между ними уменьшить в два раза, то как измениться их сила взаимодействия?
от

1 Ответ

дано:  
изначальная сила взаимодействия F  
заряд q₁ и q₂  

найти:  
изменение силы взаимодействия при увеличении зарядов в два раза и уменьшении расстояния в два раза.  

решение:  
Сила взаимодействия между точечными зарядами в вакууме определяется по закону Кулона:  
F = k * |q₁ * q₂| / r²  

Если заряд каждого из двух зарядов увеличивается в два раза, то:  
q₁' = 2 * q₁  
q₂' = 2 * q₂  

Если расстояние между зарядами уменьшается в два раза, то:  
r' = r / 2  

Теперь, сила взаимодействия будет вычисляться по новой формуле:  
F' = k * |q₁' * q₂'| / r'²  

Подставим новые значения:  
F' = k * |(2 * q₁) * (2 * q₂)| / (r / 2)²  
F' = k * 4 * |q₁ * q₂| / (r² / 4)  
F' = k * 4 * |q₁ * q₂| * 4 / r²  
F' = 16 * k * |q₁ * q₂| / r²  

Таким образом, сила взаимодействия увеличится в 16 раз.  

ответ:  
сила взаимодействия увеличится в 16 раз.
от