Три проводника сопротивлениями 4 , 6 и 12 Ом соединены параллельно. Определите распределение тока, если в неразветвленной части цепи сила тока равна 12А. Каково напряжение на концах каждого проводника? Определите силу тока на каждом проводнике.
от

1 Ответ

Дано:  
R1 = 4 Ом  
R2 = 6 Ом  
R3 = 12 Ом  
I_общ = 12 А  

Найти:  
1. Напряжение на концах каждого проводника.  
2. Силу тока в каждом проводнике.  

Решение:  
1. В параллельной цепи напряжение на концах всех проводников одинаковое, то есть:

U = I_общ * R_эквивалентное

Для начала находим эквивалентное сопротивление цепи:

1 / R_эквивалентное = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3

1 / R_эквивалентное = 1 / 4 Ом + 1 / 6 Ом + 1 / 12 Ом

1 / R_эквивалентное = 0.25 + 0.1667 + 0.0833

1 / R_эквивалентное = 0.5

R_эквивалентное = 2 Ом

Теперь находим напряжение в цепи:

U = I_общ * R_эквивалентное  
U = 12 А * 2 Ом  
U = 24 В

2. Сила тока на каждом проводнике вычисляется по закону Ома:

I1 = U / R1  
I1 = 24 В / 4 Ом  
I1 = 6 А

I2 = U / R2  
I2 = 24 В / 6 Ом  
I2 = 4 А

I3 = U / R3  
I3 = 24 В / 12 Ом  
I3 = 2 А

Ответ:  
1. Напряжение на концах каждого проводника равно 24 В.  
2. Сила тока на первом проводнике (с сопротивлением 4 Ом) равна 6 А, на втором проводнике (с сопротивлением 6 Ом) — 4 А, на третьем проводнике (с сопротивлением 12 Ом) — 2 А.
от