Question

Напишите уравнения q(t) и u(t), если емкость конденсатора 0,2 мкф, частота колебаний 2 кгц, амплитуда колебаний электрического заряда конденсатора 400 мкл. Написать уравнения.

Answer 1

Дано:  
C = 0.2 мкФ = 0.2 * 10^(-6) Ф  
f = 2 кГц = 2 * 10^3 Гц  
Q_макс = 400 мкКл = 400 * 10^(-6) Кл  

Найти:  
уравнения электрического заряда на конденсаторе q(t) и напряжения на его обкладках u(t).  

Решение:  
1. Уравнение для заряда конденсатора в колебательной цепи имеет вид:  

q(t) = Q_макс * cos(ωt)

где:
- ω = 2πf — угловая частота колебаний.

Вычислим угловую частоту:

ω = 2π * 2 * 10^3  
ω = 4π * 10^3 рад/с

Подставим в уравнение для заряда:

q(t) = 400 * 10^(-6) * cos(4π * 10^3 * t)

2. Уравнение для напряжения на конденсаторе:  

u(t) = q(t) / C

Подставим q(t) и C:

u(t) = (400 * 10^(-6) * cos(4π * 10^3 * t)) / (0.2 * 10^(-6))

u(t) = 2 * 10^3 * cos(4π * 10^3 * t)

Ответ:  
Уравнение для заряда конденсатора:  
q(t) = 400 * 10^(-6) * cos(4π * 10^3 * t)

Уравнение для напряжения на конденсаторе:  
u(t) = 2 * 10^3 * cos(4π * 10^3 * t)