Дано:
- Сопротивление кипятильника, R = 100 Ом
- Время работы кипятильника, t = 5 мин = 5 * 60 = 300 с
- Сила тока, I = 2 А
- КПД кипятильника, η = 80% = 0.8
- Масса воды, m = 1 кг
- Удельная теплоёмкость воды, c = 4186 Дж/(кг·°C)
Найти: на сколько градусов нагреется вода, ΔT.
Решение:
1. Сначала найдем количество теплоты, выделяющееся в кипятильнике. Для этого используем формулу для мощности, выделяющейся в проводнике с сопротивлением:
P = I² * R
Подставляем известные значения:
P = (2)² * 100 = 4 * 100 = 400 Вт
2. Теперь учитываем КПД кипятильника. Количество тепла, которое перейдет в воду, будет равно:
Q = η * P * t
Подставляем известные значения:
Q = 0.8 * 400 * 300 = 96000 Дж
3. Для того чтобы найти на сколько градусов нагреется вода, используем формулу:
Q = m * c * ΔT
Переставим формулу для ΔT:
ΔT = Q / (m * c)
Подставляем известные значения:
ΔT = 96000 / (1 * 4186) ≈ 22.93°C
Ответ: вода нагреется на примерно 22.93°C.