Через электрический кипятильник сопротивлением 100 Ом в течении 5 мин течет электрический ток. На сколько градусов нагреется 1 кг воды этим кипятильником, если его КПД 80%, а сила тока 2 А?
от

1 Ответ

Дано:
- Сопротивление кипятильника, R = 100 Ом
- Время работы кипятильника, t = 5 мин = 5 * 60 = 300 с
- Сила тока, I = 2 А
- КПД кипятильника, η = 80% = 0.8
- Масса воды, m = 1 кг
- Удельная теплоёмкость воды, c = 4186 Дж/(кг·°C)

Найти: на сколько градусов нагреется вода, ΔT.

Решение:

1. Сначала найдем количество теплоты, выделяющееся в кипятильнике. Для этого используем формулу для мощности, выделяющейся в проводнике с сопротивлением:

P = I² * R

Подставляем известные значения:

P = (2)² * 100 = 4 * 100 = 400 Вт

2. Теперь учитываем КПД кипятильника. Количество тепла, которое перейдет в воду, будет равно:

Q = η * P * t

Подставляем известные значения:

Q = 0.8 * 400 * 300 = 96000 Дж

3. Для того чтобы найти на сколько градусов нагреется вода, используем формулу:

Q = m * c * ΔT

Переставим формулу для ΔT:

ΔT = Q / (m * c)

Подставляем известные значения:

ΔT = 96000 / (1 * 4186) ≈ 22.93°C

Ответ: вода нагреется на примерно 22.93°C.
от