Дано:
Длина ребра куба a = 40 см = 0.4 м
Плотность микстуры ρв = 1000 кг/м³ (плотность воды)
Сила давления на дно равна 4 силам давления на одну стенку.
Найти: объем микстуры V.
Решение:
1. Рассмотрим куб с длиной ребра a. Объем куба можно вычислить как:
V = a³
V = (0.4)³ = 0.064 м³
2. Теперь определим силы давления. Сила давления на любую поверхность определяется как:
F = P * S
где P - давление, S - площадь.
3. Площадь основания куба (дно):
Sдно = a² = (0.4)² = 0.16 м²
4. Площадь одной стенки куба:
Sстенка = a² = 0.16 м²
5. Давление на основание (дно) будет равно:
Pдно = ρ * g * h
где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения (g ≈ 9.8 м/с²), h - высота столба жидкости (равна длине ребра куба, т.к. жидкость заполняет куб).
Pдно = 1000 * 9.8 * 0.4 = 3920 Па
6. Давление на одну из стенок куба:
Pстенка = ρ * g * a
Pстенка = 1000 * 9.8 * 0.4 = 3920 Па
Теперь известно, что сила давления на дно равна 4 силам давления на одну стенку. Из этого следует, что объем микстуры должен быть таким, чтобы давление на одну стенку было в 4 раза меньше, чем на дно.
Ответ: объем микстуры, необходимый для разовой порции, равен 0.064 м³.