дано:
- начальная скорость снаряда v₀ = 123,1 м/с
- угол подъема α = 54°
- ускорение свободного падения g = 10 м/с²
найти:
- время, через которое снаряд упадет t
решение:
для решения задачи воспользуемся законами движения тела, брошенного под углом. Снаряд поднимется на максимальную высоту и затем снова вернется на землю. Время полета зависит от вертикальной компоненты начальной скорости.
Вертикальная компонента начальной скорости:
v₀y = v₀ * sin(α)
Время подъема на максимальную высоту можно найти по формуле для времени, через которое скорость в вертикальном направлении станет равной нулю:
t₁ = v₀y / g
Путь вниз будет занимать такое же время, то есть общее время полета будет в два раза больше:
t = 2 * t₁
подставляем выражение для t₁:
t = 2 * (v₀ * sin(α)) / g
подставляем значения:
t = 2 * (123,1 * sin(54°)) / 10
t ≈ 2 * (123,1 * 0.8090) / 10
t ≈ 2 * (99,5) / 10
t ≈ 19,9 с
ответ:
снаряд упадет через примерно 19,9 секунд.