Снаряд вылетает из ствола пушки со скоростью 123,1 м/с под углом 540 к горизонту. Если не учитывать сопротивление воздуха, то через сколько секунд этот снаряд упадет?  При расчетах примите ускорение свободного падения равным 10 м/с2.
от

1 Ответ

дано:  
- начальная скорость снаряда v₀ = 123,1 м/с  
- угол подъема α = 54°  
- ускорение свободного падения g = 10 м/с²  

найти:  
- время, через которое снаряд упадет t  

решение:  
для решения задачи воспользуемся законами движения тела, брошенного под углом. Снаряд поднимется на максимальную высоту и затем снова вернется на землю. Время полета зависит от вертикальной компоненты начальной скорости.

Вертикальная компонента начальной скорости:  

v₀y = v₀ * sin(α)  

Время подъема на максимальную высоту можно найти по формуле для времени, через которое скорость в вертикальном направлении станет равной нулю:  

t₁ = v₀y / g  

Путь вниз будет занимать такое же время, то есть общее время полета будет в два раза больше:

t = 2 * t₁  

подставляем выражение для t₁:  

t = 2 * (v₀ * sin(α)) / g  

подставляем значения:  

t = 2 * (123,1 * sin(54°)) / 10  
t ≈ 2 * (123,1 * 0.8090) / 10  
t ≈ 2 * (99,5) / 10  
t ≈ 19,9 с  

ответ:  
снаряд упадет через примерно 19,9 секунд.
от