Дано:
Начальная скорость снаряда v₀ = 580 м/с
Угол к горизонту α = 20°
Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²
Найти:
1) Время полета снаряда
2) Расстояние, на котором снаряд упал на землю
Решение:
1) Разобьем начальную скорость на вертикальную и горизонтальную составляющие:
v₀x = v₀ * cos(α)
v₀y = v₀ * sin(α)
Для вертикального движения от начальной точки до точки падения:
v = v₀y - g * t
0 = v₀y - g * t
t = v₀y / g
Для горизонтального движения время полета равно времени вертикального полета:
t = v₀y / g
2) Для расчета дальности полета используем формулу:
D = v₀x * t = v₀ * cos(α) * t
Подставим значения:
t = 580 * sin(20°) / 9.81 ≈ 33.69 с
D = 580 * cos(20°) * 33.69 ≈ 11247.6 м
Ответ:
1) Снаряд находился в воздухе примерно 33.69 секунды.
2) Снаряд упал на землю на расстоянии около 11247.6 метров от пушки.