дано:
- начальное расстояние от человека до зеркала r₁ = 5 м
- расстояние, на которое человек приближается к зеркалу, Δr = 2 м
найти:
- изменение расстояния между человеком и его изображением Δd
решение:
Изображение в плоском зеркале всегда располагается на таком же расстоянии от зеркала, как и сам человек. Если человек находится на расстоянии r от зеркала, то его изображение будет на расстоянии r от зеркала в противоположной стороне.
Изначально расстояние между человеком и его изображением равно:
d₁ = 2 * r₁
Когда человек приближается к зеркалу на 2 м, его новое расстояние от зеркала будет r₂ = r₁ - Δr. Соответственно, новое расстояние между человеком и его изображением будет:
d₂ = 2 * r₂
Теперь находим изменение расстояния между человеком и его изображением:
Δd = d₂ - d₁
Δd = 2 * (r₁ - Δr) - 2 * r₁
подставляем значения:
Δd = 2 * (5 - 2) - 2 * 5
Δd = 2 * 3 - 10
Δd = 6 - 10
Δd = -4 м
ответ:
расстояние между человеком и его изображением изменится на 4 метра, уменьшившись.