Дано:
Расстояние от предмета до плоского зеркала s₁ = 40 см = 0.4 м
Приближение предмета к зеркалу на 15 см ∆s = 15 см = 0.15 м
Найти:
Расстояние между предметом и его изображением после приближения.
Решение:
Для решения этой задачи используем формулу для определения положения изображения в случае плоского зеркала:
1/s₁ + 1/s₂ = 1/f
Где s₁ - расстояние от предмета до зеркала, s₂ - расстояние от изображения до зеркала, f - фокусное расстояние зеркала (равно половине расстояния от предмета до его изображения).
Перед приближением:
1/0.4 + 1/s₂ = 1/(2*0.4)
1/0.4 + 1/s₂ = 1/0.8
1/0.4 + 1/s₂ = 1.25
1/s₂ = 1.25 - 1/0.4
1/s₂ = 0.85
s₂ = 1/0.85 ≈ 1.18 м
После приближения на 15 см:
n(1/s₁ + 1/s₂) = 1/f
1/(0.4-0.15) + 1/s₂' = 1/(2*(0.4-0.15))
1/0.25 + 1/s₂' = 1/0.5
1/0.25 + 1/s₂' = 2
1/s₂' = 2 - 1/0.25
1/s₂' = 1.75
s₂' = 1/1.75 ≈ 0.57 м
Ответ:
Расстояние между предметом и его изображением после приближения составляет примерно 0.57 м.