дано:
стороны параллелограмма a = 8 см, b = 12 см
угол между высотами α = 45°
найти:
площадь параллелограмма
решение:
Площадь параллелограмма можно найти через длины его сторон и угол между высотами. Используем формулу для площади параллелограмма через стороны и угол между высотами:
S = a * b * sin(α).
Подставим известные значения:
S = 8 см * 12 см * sin(45°).
Поскольку sin(45°) = √2 / 2, получаем:
S = 8 см * 12 см * √2 / 2 = 96 см² * √2 / 2 = 48√2 см².
Приближённо:
S ≈ 48 * 1.414 = 67.9 см².
ответ:
площадь параллелограмма S ≈ 67.9 см².