дано:
сторона 1 треугольника равна 16 см, сторона 2 равна 10 см, высота, проведённая к меньшей стороне (сторона 2), равна 8 см.
найти:
высоту, проведённую к большей стороне (сторона 1) треугольника.
решение:
Для начала находим площадь треугольника через меньшую сторону и высоту, используя формулу для площади треугольника:
S = 1/2 * сторона2 * высота2.
Подставляем известные значения:
S = 1/2 * 10 * 8 = 40 см².
Теперь, используя площадь треугольника, найдём высоту, проведённую к большей стороне (сторона 1), через формулу площади:
S = 1/2 * сторона1 * высота1.
Подставляем площадь и сторону 1:
40 = 1/2 * 16 * высота1,
40 = 8 * высота1,
высота1 = 40 / 8 = 5 см.
Ответ: высота, проведённая к большей стороне треугольника, равна 5 см.