Две  высоты  треугольника  равны  6  см  и  9  см.  Сторона,  к  которой  проведена  большая  из  данных  высот,  равна  8  см.  Найдите  сторону,  к  которой  проведена  меньшая  из  данных  высот
от

1 Ответ

дано:  
большая высота треугольника равна 9 см, меньшая высота треугольника равна 6 см, сторона, к которой проведена большая высота, равна 8 см.  

найти:  
сторону, к которой проведена меньшая высота.

решение:  
Сначала найдём площадь треугольника через большую высоту и сторону, к которой эта высота проведена:

S = 1/2 * сторона1 * высота1.

Подставляем известные значения:

S = 1/2 * 8 * 9 = 36 см².

Теперь, используя площадь треугольника, найдём сторону, к которой проведена меньшая высота, через формулу площади:

S = 1/2 * сторона2 * высота2.

Подставляем известную площадь и меньшую высоту:

36 = 1/2 * сторона2 * 6,  
36 = 3 * сторона2,  
сторона2 = 36 / 3 = 12 см.

Ответ: сторона, к которой проведена меньшая высота, равна 12 см.
от