дано:
активность A = 216 МБк = 216 * 10^6 Бк,
период полураспада T = 432,8 года = 432,8 * 365,25 * 24 * 3600 с ≈ 1,364 * 10^10 с,
молярная масса M = 241 г/моль.
найти:
массу образца америция-241 m.
решение:
1. Используем формулу для активности радиоактивного вещества:
A = λ * N,
где λ — постоянная распада,
N — количество атомов вещества.
Постоянную распада λ можно выразить через период полураспада T:
λ = ln(2) / T.
Подставляем значение T:
λ = ln(2) / 1,364 * 10^10 с ≈ 5,08 * 10^(-11) с^(-1).
2. Сначала находим количество атомов N, используя активность A:
N = A / λ = 216 * 10^6 Бк / 5,08 * 10^(-11) с^(-1) ≈ 4,25 * 10^15 атомов.
3. Рассчитаем количество вещества в молях:
N = n * Na,
где Na — постоянная Авогадро = 6,022 * 10^23 атомов/моль.
n = N / Na = 4,25 * 10^15 атомов / 6,022 * 10^23 атомов/моль ≈ 7,06 * 10^(-9) моль.
4. Рассчитаем массу вещества:
m = n * M = 7,06 * 10^(-9) моль * 241 г/моль ≈ 1,7 * 10^(-6) г = 1,71 мг.
ответ:
масса образца америция-241 равна 1,71 мг.