Дано:
- Масса ядра 3/7Li = 5.015 × 10^-27 кг
- Масса протона = 1.6726 × 10^-27 кг
- Масса альфа-частицы (He) = 6.644 × 10^-27 кг
Найти:
Сумму кинетических энергий двух альфа-частиц после захвата протона и распада ядра.
Решение:
1. Рассчитаем массу системы до захвата протона:
m_initial = масса ядра 3/7Li + масса протона
m_initial = 5.015 × 10^-27 кг + 1.6726 × 10^-27 кг
m_initial = 6.6876 × 10^-27 кг
2. Масса системы после распада (сумма масс двух альфа-частиц):
m_final = 2 * масса альфа-частицы
m_final = 2 * 6.644 × 10^-27 кг
m_final = 1.3288 × 10^-26 кг
3. Применим закон сохранения энергии для расчета кинетической энергии. Энергия в системе сохраняется, и вся энергия, потерянная из-за дефекта массы, превращается в кинетическую энергию альфа-частиц.
Δm = m_initial - m_final
Δm = 6.6876 × 10^-27 кг - 1.3288 × 10^-26 кг
Δm = -6.6004 × 10^-27 кг
Это означает, что дефект массы составляет 6.6004 × 10^-27 кг, и эта масса преобразуется в энергию.
4. Энергия, равная дефекту массы, равна:
E = Δm * c^2
где c = 3 × 10^8 м/с — скорость света.
E = 6.6004 × 10^-27 кг * (3 × 10^8 м/с)^2
E = 6.6004 × 10^-27 кг * 9 × 10^16 м^2/с^2
E = 5.94036 × 10^-10 Дж
5. Поскольку энергия распада делится на две альфа-частицы, сумма их кинетических энергий будет равна полученной энергии:
E_total = 5.94036 × 10^-10 Дж
Ответ:
Сумма кинетических энергий двух альфа-частиц после захвата протона и распада ядра 3/7Li составляет примерно 5.94 × 10^-10 Дж.