Дано:
- длина стержня L = 0,5 м
- частота вращения f = 5 с^-1
- вертикальная составляющая магнитного поля B = 5 × 10^-5 Тл
Найти: разность потенциалов U между концами стержня.
Решение:
Для определения разности потенциалов между концами вращающегося стержня используем формулу:
U = B × L × v
где v – линейная скорость конца стержня. Линейная скорость v определяется как:
v = ω × r
где ω = 2πf (угловая скорость), а r – расстояние от оси вращения до конца стержня, равное L.
Сначала найдем угловую скорость:
ω = 2π × f = 2π × 5 = 10π рад/с
Теперь определим линейную скорость:
v = ω × L = 10π × 0,5 = 5π м/с ≈ 15,71 м/с
Теперь подставим значения в формулу для разности потенциалов:
U = B × L × v = (5 × 10^-5) × 0,5 × (5π)
U = (5 × 10^-5) × 0,5 × 5 × 3,14 ≈ 0,0003925 В = 0,3925 мВ
Ответ: разность потенциалов между концами стержня равна приблизительно 0,39 мВ.