Question

Основания трапеции равны 4 и 25, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Построим высоту ВН трапеции АВСД. В прямоугольном треугольнике АВН угол АВН = АВС – СВН = 135 – 90 = 45⁰.

Тогда треугольник АВН прямоугольный и равнобедренный, АН = ВН.

АВ² = 2 * ВН².

ВН² = АВ² / 2 = 49 * 2 / 2 = 49.

ВН = 7 см.

Тогда Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2 = (4 + 25) * 7 / 2 = 101,5 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 101,5 см².