Предположим, что Б = 9, значит:
Г = 1, потому что 9 ∙ 1 = 9.
Получается:
А9 ∙ В1 = 999.
Из этого следует, что
В1 = 999 : А9.
Вычислим, какую цифру можно подставить на место А. Только 1 и 9 уже нельзя использовать.
Такой цифры, чтобы 999 разделилось на А9 без остатка, нет.
Предположим, что Б = 8, значит:
Г = 1, потому что 8 ∙ 1 = 8.
Получается А8 ∙ В1 = 888.
Из этого следует, что
В1 = 888 : А8.
Вычислим, какую цифру можно подставить на место А. Только 1 и 8 уже нельзя использовать.
Такой цифры, чтобы 888 разделилось на А8 без остатка, нет.
Значит Б = 8 и Г = 1 не удовлетворяет условие задания.
Предположим, что Б = 7, значит:
Г = 1, потому что 7 ∙ 1 = 7.
Получается:
А7 ∙ В1 = 777.
Из этого следует, что
В1 = 777 : А7.
Вычислим, какую цифру можно подставить на место А. Только 1 и 7 уже нельзя использовать.
Цифра 3 будет делиться на А7 без остатка.
Получается,
А = 3, В1 = 21, потому что 777 : 37 = 21.
Таким же образом проверим все остальные числа и получится 2 ответа:
37 ∙ 21 = 777;
15 ∙ 37 = 555.