Если при сложении двух четырёхзначных чисел получается пятизначное, значит, что ОДИН больше, чем 5000.
Предположим, что О = 5, то Н + Н = 5 – такого быть не может.
Предположим, что О = 6, то Н + Н = 6, значит Н = 3 или 8.
Предположим, что О = 7, то Н + Н = 7 – такого быть не может.
Предположим, что О = 8, то Н + Н = 8, значит Н = 4 или 9.
Предположим, что О = 9, то Н + Н = 9 – такого быть не может.
Получается, что,
если О = 6, то:
6ДИ3 + 6ДИ3 = М36Г6 или 6ДИ8 + 6ДИ8 = М86Г6;
если О = 8, то:
8ДИ4 + 8ДИ4 = М48Г8 или 8ДИ9 + 8ДИ9 = М98Г9.
Если Н = 3, то Д + Д = 6, значит Д = 8.
68И3 + 68И3 = М36Г6
Если Н = 8, то Д + Д = 6, значит Д = 3.
63И8 + 63И8 = М86Г6
Если Н = 4, то Д + Д = 8, значит Д = 9.
89И4 + 89И4 = М48Г8
Если Н = 9, то Д + Д = 8, значит Д = 4.
84И9 + 84И9 = М98Г8
Просмотрим все получившиеся варианты:
68И3 + 68И3 = 136Г6;
63И8 + 63И8 = 126Г6;
89И4 + 89И4 = 178Г8;
84И9 + 84И9 = 168Г8.
Получается, что все варианты отпадают, кроме первого.
Мы уже использовали цифры: 1, 3, 6, 8.
Остались только 2, 4, 5, 7, 9.
И + И = Г, значит, что Г меньше 10 (потому что при сложении 8 + 8 =16 в уме ничего не держали)
2 + 2 = 4 – подходит.
4 + 4 = 8 – не подходит.
5 + 5 = 10 – не подходит.
Подставим в сложение:
6823 + 6823 = 13646.
Ответ: 6823 + 6823 = 13646.