Из вершины В параллелограмма ABCD опустили перпендикуляр BE на диагональ АС. Через точку А проведена прямая m, перпендикулярная прямой AD, а через точку С — прямая n, перпендикулярная прямой CD. Докажите, что точка пересечения прямых m и n принадлежит прямой BE.