Через точку пересечения диагоналей параллелограмма CDEF проведены две прямые, одна из которых пересекает стороны CD и EF в точках А и В соответственно, а другая — стороны DE и CF в точках М и К соответственно. Докажите, что четырехугольник АМВК - параллелограмм.