Дано:
- Площадь малого поршня: 20 см²
- Площадь большого поршня: 200 см²
- Масса гири на малом поршне: 2 кг
Найти:
- Массу гири, которую сможет удержать большой поршень.
Решение:
Мы можем использовать формулу для давления: P = F/A, где P - давление, F - сила, A - площадь поршня.
Поскольку давление одинаково на обоих поршнях, мы можем установить следующее соотношение:
F₁/A₁ = F₂/A₂,
где F₁ и A₁ - сила и площадь малого поршня, а F₂ и A₂ - сила и площадь большого поршня.
Мы знаем, что F₁ = m₁g, где m₁ - масса гири на малом поршне, g - ускорение свободного падения.
Таким образом, мы можем записать:
m₁g/A₁ = m₂g/A₂,
где m₂ - масса гири, которую сможет удержать большой поршень.
Решая это уравнение относительно m₂, мы получаем:
m₂ = m₁ * (A₂/A₁),
где m₁ = 2 кг, A₁ = 20 см², A₂ = 200 см².
Подставляя значения, получаем:
m₂ = 2 кг * (200 см² / 20 см²) = 20 кг.
Ответ: Большой поршень сможет удержать гирю массой 20 кг.