Для доказательства того, что напряжение на двух последовательно соединенных элементах цепи равно сумме напряжений на отдельных элементах цепи, можно использовать закон Кирхгофа для напряжений и правило последовательного соединения элементов.
Закон Кирхгофа для напряжений утверждает, что сумма напряжений в замкнутом контуре равна нулю. В случае последовательного соединения элементов, мы можем применить этот закон к цепи, состоящей из двух элементов.
Правило последовательного соединения элементов гласит, что в цепи с последовательно соединенными элементами общее напряжение равно сумме напряжений на каждом элементе: V_общ = V_1 + V_2 + ... + V_n.
Теперь, предположим, что у нас есть два элемента, V_1 и V_2, соединенных последовательно. В этом случае, общее напряжение цепи будет V_общ = V_1 + V_2.
Применяя закон Кирхгофа для напряжений к этой цепи, мы получаем уравнение: V_1 + V_2 - V_общ = 0.
Так как V_общ = V_1 + V_2, мы можем переписать уравнение: V_1 + V_2 - (V_1 + V_2) = 0.
Упрощая это уравнение, мы получаем: 0 = 0.
Таким образом, мы доказали, что напряжение на двух последовательно соединенных элементах цепи равно сумме напряжений на отдельных элементах цепи: V_общ = V_1 + V_2.