Два точечных заряда взаимодействуют силой 5 мкН. С какой силой будут они взаимодействовать, если расстояние между ними увеличить в 2 раза?
от

1 Ответ

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Если расстояние между зарядами увеличивается в 2 раза, то новое расстояние будет равно удвоенному исходному значению.

Пусть исходное расстояние между зарядами равно r, и сила взаимодействия между ними равна F. Тогда при увеличении расстояния в 2 раза (2r), новая сила взаимодействия будет обозначаться как F'.

Используя закон Кулона, который устанавливает зависимость между силой взаимодействия двух точечных зарядов (F) и расстоянием между ними (r), можно записать следующее соотношение:

F = k * (q1 * q2) / r^2,

где k - постоянная Кулона, q1 и q2 - величины зарядов.

Учитывая, что сила взаимодействия F' обратно пропорциональна квадрату нового расстояния (2r), мы можем записать:

F' = k * (q1 * q2) / (2r)^2.

Раскрывая квадрат в знаменателе и упрощая выражение, получим:

F' = k * (q1 * q2) / (4r^2).

Сокращая общий множитель 4 в числителе, получаем:

F' = (1/4) * F.

Таким образом, сила взаимодействия между зарядами при увеличении расстояния в 2 раза будет составлять четверть от исходной силы, то есть 1.25 мкН.
от