Для решения этой задачи, воспользуемся формулой Лоренца для силы, действующей на проводник в магнитном поле:
F = I * L * B * sin(α)
Где:
- F - сила, действующая на проводник,
- I - сила тока,
- L - длина проводника,
- B - индукция магнитного поля,
- α - угол между направлением тока в проводнике и вектором индукции.
У нас даны следующие значения:
- B = 3.35 * 10^-3 Тл (индукция магнитного поля),
- I = 12.5 А (сила тока),
- α = 90 градусов (угол между направлением тока и вектором индукции).
Так как sin(90 градусов) = 1, формула упрощается до:
F = I * L * B * 1
Теперь подставляем известные значения и находим длину проводника L:
F = 12.5 * L * 3.35 * 10^-3
Так как сила равна весу проводника в равновесии, можем выразить вес проводника через его массу:
F = m * g
12.5 * L * 3.35 * 10^-3 = 0.148 * 10^-3 * 9.8
12.5 * L * 3.35 * 10^-3 = 0.0014544
L = 0.0014544 / (12.5 * 3.35 * 10^-3)
L ≈ 0.0014544 / 0.041875
L ≈ 0.0347 м
Таким образом, длина проводника составляет около 0.0347 метров.