Три резистора при последовательном соединении имеют сопротивление 35 Ом, а при параллельном 3,75 Ом. Сопротивление одного из резисторов R1=10 Ом. Найдите сопротивление резисторов R2 и R3. В ответ записать разницу значений.
от

1 Ответ

Для решения этой задачи, воспользуемся правилами последовательного и параллельного соединений резисторов.

При последовательном соединении сопротивлений их сумма равна сумме сопротивлений каждого резистора. Поэтому сумма сопротивлений R1, R2 и R3 равна 35 Ом:

R1 + R2 + R3 = 35.

При параллельном соединении сопротивлений, обратные значения сопротивлений складываются:

1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3,

где Rp - общее сопротивление при параллельном соединении.

В данном случае известно, что общее сопротивление при параллельном соединении равно 3,75 Ом:

1/3.75 = 1/10 + 1/R2 + 1/R3.

Чтобы найти значение R2 и R3, мы можем использовать систему двух уравнений:

R1 + R2 + R3 = 35,
1/3.75 = 1/10 + 1/R2 + 1/R3.

Подставим значение R1 = 10 Ом в первое уравнение:

10 + R2 + R3 = 35,
R2 + R3 = 25.

Теперь решим систему уравнений:

R2 + R3 = 25,
1/3.75 = 1/10 + 1/R2 + 1/R3.

Упростим второе уравнение, учитывая значение R1 = 10 Ом:

0.2667 = 0.1 + 1/R2 + 1/R3.

Теперь найдем разницу между значениями R2 и R3:

R2 - R3 = 5.

Таким образом, разница между значениями R2 и R3 составляет 5 Ом.
от