Два тела движутся навстречу друг другу со скоростями 2 x 10° м/с относительно неподвижного наблюдателя. На сколько отличаются скорости их движения относительно друг друга если они вычислены по классической и релятивистской формулам сложения скоростей.
от

1 Ответ

Если два тела движутся навстречу друг другу со скоростями 2 x 10^8 м/с относительно неподвижного наблюдателя, и нужно вычислить разницу скоростей их движения относительно друг друга, используя классическую и релятивистскую формулы сложения скоростей, то можно воспользоваться следующими формулами:

Классическая формула сложения скоростей:
V = v1 + v2,
где V - скорость тела относительно другого тела,
v1 - скорость первого тела относительно неподвижного наблюдателя,
v2 - скорость второго тела относительно неподвижного наблюдателя.

Релятивистская формула сложения скоростей:
V = (v1 + v2)/(1 + (v1*v2)/c^2),
где c - скорость света в вакууме (около 3 x 10^8 м/с).

Для данного случая, при подстановке значений в формулы, получаем:

В классическом случае (используя классическую формулу):
V = (2 x 10^8 м/с) + (-2 x 10^8 м/с) = 0 м/с.
То есть, скорости тел относительно друг друга равны нулю.

В релятивистском случае (используя релятивистскую формулу):
V = ((2 x 10^8 м/с) + (-2 x 10^8 м/с))/(1 + ((2 x 10^8 м/с) * (-2 x 10^8 м/с))/(3 x 10^8 м/с)^2) ≈ 1,23 м/с.

Таким образом, разница скоростей их движения относительно друг друга составляет примерно 1,23 м/с, при использовании релятивистской формулы сложения скоростей.
от