Для нахождения радиуса заряженного шарика мы можем использовать формулу для потенциала заряженного шара:
φ = k * (Q / R),
где:
φ - потенциал шара,
k - постоянная Кулона (≈ 8,99*10^9 Н·м^2/C^2),
Q - общий заряд шара,
R - радиус шара.
Общий заряд шара можно найти через плотность заряда:
Q = σ * A,
где A - площадь поверхности шара.
Площадь поверхности шара:
A = 4πR^2.
Теперь подставим все в формулу для потенциала:
φ = k * (Q / R),
100 = 8,99*10^9 * (σ * 4πR^2 / R).
Теперь найдем общий заряд шара:
Q = σ * 4πR^2,
Q = 0,4*10^(-5) * 4πR^2.
Подставляем обратно в формулу для потенциала:
100 = 8,99*10^9 * (0,4*10^(-5) * 4πR^2 / R).
Решая это уравнение относительно R, мы можем найти радиус шара.