Для определения модуля максимальной скорости фотоэлектронов, покидающих поверхность натрия, нам необходимо использовать уравнение фотоэффекта:
E = hf - φ
где E - энергия фотоэлектрона, h - постоянная Планка (h ≈ 6.626 × 10^(-34) Дж·с), f - частота света, φ - работа выхода, также известная как функция работы.
Мы можем найти энергию фотоэлектрона, используя следующее соотношение:
E = mc^2
где m - масса фотоэлектрона и c - скорость света (c ≈ 3 × 10^8 м/с).
Таким образом, модуль максимальной скорости фотоэлектронов будет равен:
v_max = √(2E/m)
Зная, что энергия фотоэлектрона связана с его частотой и функцией работы, можем записать уравнение:
hf = φ + 1/2 mv_max^2
Теперь мы можем решить это уравнение численно, используя известные значения частоты (ν = 4,5 × 10^15 Гц), функции работы (φ = hc/λ_max) и массы фотоэлектрона.
Найдем значение функции работы:
φ = (6.626 × 10^(-34) Дж·с × 3 × 10^8 м/с) / (5.5 × 10^(-7) м)
Теперь мы можем записать уравнение:
(6.626 × 10^(-34) Дж·с × 4.5 × 10^15 Гц) = φ + 1/2 m v_max^2
Мы знаем, что масса электрона m ≈ 9.10938356 × 10^(-31) кг.
Используя эти значения, вычислим модуль максимальной скорости фотоэлектронов (v_max).