Исходя из предоставленных данных, у нас есть следующие условия:
Радиус планеты ( r = 2r_Земли ), где ( r_Земли ) - радиус Земли.
Ускорение свободного падения на поверхности планеты ( g = 2g_Земли ), где ( g_Земли ) - ускорение свободного падения на поверхности Земли.
Мы знаем, что ускорение свободного падения связано с массой и радиусом планеты следующим образом:
g = GM/r^2
Подставляя данные условия, мы получаем:
2g_Земли = GM/(2r_Земли)^2
2g_Земли = GM/(4r_Земли^2)
Теперь мы можем выразить массу планеты ( M ) через известные величины:
M = 4r_Земли^2 * 2g_Земли / G
Таким образом, масса планеты в массах Земли будет равна 4r_Земли^2 * 2g_Земли / G.