Toggle navigation
Имя пользователя или адрес электронной почты
Пароль
Запомнить
Вход
Регистрация
|
Я забыл свой пароль
Статьи
Блог по развитию
Вопросы
Задать вопрос
Поиск по сайту
Радиус некоторой планеты в √2 раза меньше радиуса Земли, а ускорение свободного падения на поверхности планеты в 3 раза
Радиус некоторой планеты в √2 раза меньше радиуса Земли, а ускорение свободного падения на поверхности планеты в 3 раза меньше, чем на поверхности Земли. Во сколько раз масса планеты меньше массы Земли?
спросил
09 Окт
от
irina
ответить
Пожалуйста,
войдите
или
зарегистрируйтесь
чтобы ответить на этот вопрос.
1
Ответ
Дано:
- Радиус Земли (Rе) = 6370 км = 6370 * 10^3 м.
- Радиус планеты (Rп) = Rе / √2 = (6370 * 10^3) / √2 м.
- Ускорение свободного падения на Земле (gе) ≈ 9.81 м/с².
- Ускорение свободного падения на поверхности планеты (gп) = gе / 3.
Найти:
- Во сколько раз масса планеты (мп) меньше массы Земли (ме).
Решение:
1. Ускорение свободного падения на поверхности планеты выражается формулой:
gп = G * мп / Rп²,
где G — гравитационная постоянная.
2. Ускорение свободного падения на поверхности Земли:
gе = G * ме / Rе².
3. Найдем отношение gп к gе:
gп / gе = (G * мп / Rп²) / (G * ме / Rе²).
Упрощаем:
gп / gе = (мп / Rп²) / (ме / Rе²) = (мп * Rе²) / (ме * Rп²).
4. Подставим известные значения:
gп = gе / 3 → gп = 9.81 / 3 ≈ 3.27 м/с².
Rп = Rе / √2 → Rп = (6370 * 10^3) / √2.
5. Подставим в уравнение:
(9.81 / 3) / 9.81 = (мп * Rе²) / (ме * ((Rе / √2)²)).
Сократим на 9.81:
1 / 3 = (мп * Rе²) / (ме * (Rе² / 2)).
6. Упрощаем:
1 / 3 = (мп * Rе² * 2) / (ме * Rе²).
Сократим Rе²:
1 / 3 = (2 * мп) / ме.
7. Перепишем уравнение:
мп = (ме / 3) / 2 = ме / 6.
Ответ:
Масса планеты меньше массы Земли в 6 раз.
ответил
09 Окт
от
anika
Похожие вопросы
1
ответ
Радиус Планеты Меркурий меньше радиуса Земли в 2,63 раза, а ее масса меньше массы Земли в 18,18 раза. Зная ускорение свободного падения на Земл
спросил
14 Март
от
irina
1
ответ
Какова масса некоторой планеты в массах земли м3, если её радиус r = 2r3 (r3 – радиус земного шара) и ускорение свободного падения
спросил
23 Фев
от
irina
1
ответ
Ускорение свободного падения на поверхности некоторой планеты 12,2 м/с2, а ее радиус 8200 км. Определите скорость спутника,
спросил
09 Окт
от
irina