Question

Радиус Планеты Меркурий меньше радиуса Земли в 2,63 раза, а ее масса меньше массы Земли в 18,18 раза. Зная ускорение свободного падения на Земле, найдите ускорение свободного падения на поверхности Меркурия.

Answer 1

Дано:  
Ускорение свободного падения на Земле g = 9.81 м/с^2  
Отношение радиусов Земли и Меркурия: r_меркурий / r_земля = 1/2.63  
Отношение масс Земли и Меркурия: m_меркурий / m_земля = 1/18.18  

Найти:  
Ускорение свободного падения на поверхности Меркурия  

Решение:  
Используя отношение масс и радиусов, можем выразить ускорение свободного падения на Меркурии через ускорение свободного падения на Земле:  
a_меркурий = (G * m_меркурий / r_меркурий^2) = (m_земля / r_земля^2) * (m_меркурий / m_земля) * (r_меркурий^2 / r_земля^2) * g  

Подставляя известные значения, получаем:  
a_меркурий = g * (1/18.18) * (1/(2.63)^2) ≈ 3.70 м/с^2  

Ответ:  
Ускорение свободного падения на поверхности Меркурия составляет примерно 3.70 м/с^2.