Question

Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй - 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 72%кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 78% кислоты. Сколько кг кислоты содержится в первом сосуде?

Answer 1

Концентрация кислоты в первом сосуде - x, во втором - у %. По первому условию, мы можем записать:

(100x/100 + 20y/100)/(100 + 20) = 0.72

Решая это уравнение относительно переменной y, мы получаем:

y = 3.6 - 5x

Теперь мы можем записать второе уравнение на основе второго условия:

(50x/100 + 10y/100)/(50 + 10) = 0.78

Подставляем выражение для y из первого уравнения и решаем относительно переменной x:

x = 39/5 - 13/25y
x = 39/5 - 13/25(3.6 - 5x)
x = 69/125

Таким образом, масса кислоты в первом сосуде равна:

x * 100 = 69 кг

Ответ: Масса кислоты в первом сосуде составляет 69 кг.