Для расселения 8 студентов по трем комнатам (одноместной, трехместной и четырехместной) мы можем использовать формулу сочетаний.
Сначала мы должны выбрать, сколько студентов будет жить в каждой комнате. Поскольку порядок не имеет значения, мы будем использовать сочетания.
Количество способов разместить 8 студентов в одноместной комнате можно выразить как C(8, 1), что равно 8. Затем количество способов разместить 7 оставшихся студентов в трехместной комнате можно выразить как C(7, 3), что равно 35. Наконец, количество способов разместить 4 оставшихся студентов в четырехместной комнате можно выразить как C(4, 4), что равно 1.
Теперь мы можем найти общее количество способов, умножив эти результаты: 8 * 35 * 1 = 280
Таким образом, количество способов расселить 8 студентов по одноместной, трехместной и четырехместной комнатам равно 280.