Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.
Пусть P1 - вероятность выигрыша первого игрока в одной партии (0,4) и P2 - вероятность выигрыша второго игрока в одной партии (0,6).
Чтобы матч закончился со счетом 5:2 в пользу первого игрока, первый игрок должен выиграть 5 партий, а второй игрок должен выиграть 2 партии. Порядок, в котором они выигрывают партии, не имеет значения.
Таким образом, мы можем использовать формулу биномиального распределения для вычисления вероятности:
P = C(7, 5) * (P1^5) * (P2^2)
где C(7, 5) - количество сочетаний из 7 элементов по 5.
Вычислим это значение:
P = 21 * (0,4^5) * (0,6^2)
P ≈ 0,020736
Таким образом, вероятность того, что матч закончится со счетом 5:2 в пользу первого игрока, составляет приблизительно 0,020736 или около 2,07%.