Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для определения числа тёмных полос интерференции на клине.
Для темных полос интерференции разность хода между отраженными лучами должна быть равна полуцелому числу длин волн λ:
2tcosθ = (m + 1/2)λ, где m - целое число (0, 1, 2, ...).
Так как у нас задан угол клина θ и длина волны света λ, мы можем найти толщину клина t:
t = (m + 1/2)λ / (2cosθ)
Зная, что толщина клина l = 1 см, или 0.01 метра, мы можем выразить число темных интерференционных полос N как:
N = l / t
Подставим известные значения и рассчитаем N:
N = 0.01 / [(m + 1/2) * 582 * 10^(-9) / (2 * cos(20°))]
Решив это уравнение для целых значений m, мы найдем число темных интерференционных полос, которые приходятся на 1 см длины клина.