Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую радиусы колец Ньютона с радиусом кривизны линзы и длиной волны света:
r = sqrt(n * R * λ),
где r - радиус кольца, n - порядок интерференции, R - радиус кривизны линзы, λ - длина волны света.
Мы будем использовать данные для третьего и пятого светлых колец в отраженном свете.
Для синего света (λ1 = 450 нм):
r1 = sqrt(n * R * λ1) ---(1)
Для красного света (λ2):
r2 = sqrt(n * R * λ2) ---(2)
Мы хотим найти R и λ2.
Для начала, рассчитаем отношение радиусов для третьего и пятого колец:
r2 / r1 = sqrt((n * R * λ2) / (n * R * λ1)) = sqrt(λ2 / λ1)
Теперь мы можем выразить λ2:
λ2 = (r2 / r1)² * λ1
Таким образом, мы можем найти длину волны красного света λ2, используя измеренные радиусы r1 и r2.
Теперь мы можем использовать уравнение (1) для нахождения R:
R = r1² / (n * λ1)
Подставляя известные значения и решая уравнения, мы найдем радиус кривизны линзы R и длину волны красного света λ2.