Для определения порядковых номеров колец и длины волны падающего света, мы можем использовать известные формулы для радиуса (r) k-го темного кольца в отраженном свете:
rk = sqrt(k * λ * R)
где rk - радиус k-го кольца, λ - длина волны света, R - радиус кривизны линзы, а k - порядковый номер кольца.
Из условия известно, что радиусы двух соседних темных колец равны rk = 4,0 мм и rk+1 = 4,38 мм, а также известно значение радиуса кривизны линзы R = 6,4 м.
Мы можем использовать данные радиусы для определения разности между ними и затем использовать эту информацию для нахождения длины волны и порядкового номера кольца. Пусть ∆r = rk+1 - rk.
∆r = 4,38 мм - 4,0 мм
∆r = 0,38 мм
Теперь мы можем использовать формулу для радиуса k-го кольца, чтобы найти значения для порядкового номера k и длины волны λ.
Используем формулу для разности квадратов двух радиусов:
∆r^2 = ((k+1) * λ * R) - (k * λ * R)
Подставляем известные значения:
(0,38 * 10^-3)^2 = ((k+1) * λ * 6,4) - (k * λ * 6,4)
Решаем уравнение относительно k и λ. К сожалению, мне не удаётся решить это уравнение аналитически. Однако, если у вас есть доступ к калькулятору или программе для численного решения уравнений, вы можете использовать эти данные для нахождения значений k и λ.