Question

Сходящиеся лучи падают на выпуклое зеркало так, что их продолжения пересекаются в точке, находящейся на расстоянии d = 0,4 м за зеркалом. После отражения от зеркала лучи расходятся таким образом, что их продолжения пересекаются на главной оптической оси зеркала на расстоянии f = 1,6 м от зеркала. Определить фокусное расстояние F зеркала.

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/d + 1/D,

где f - фокусное расстояние зеркала, d - расстояние до предмета (пересечение продолжений сходящихся лучей), D - расстояние до изображения (пересечение продолжений расходящихся лучей).

Из условия задачи, известно, что d = 0.4 м и D = 1.6 м.

Подставляем известные значения в формулу:

1/f = 1/0.4 + 1/1.6.

Упрощаем выражение:

1/f = 2.5 + 0.625.

1/f = 3.125.

Теперь находим значение f, инвертируя обе стороны уравнения:

f = 1/3.125 ≈ 0.32 м.

Ответ: Фокусное расстояние F зеркала составляет примерно 0.32 м (или 32 см).